CHAPITRE 14 : Calcul littéral
Revoyons une autre notion étudiée en 5ème et cette année, en 4ème : la distributivité, qu'elle soit simple ou double. Le but est de passer d'une forme factorisée (avec des multiplications et des parenthèses) à une forme développée (avec des additions et soustractions).
Tout d'abord, nous allons revoir la notion de calcul littéral avec les expressions littérales, puis nous verrons comment les réduire ou comment les calculer pour un x donné. Enfin, nous reverrons la distributivité.
Pour bien connaître cette notion, vous trouverez ci-dessous des vidéos durant lesquelles vous devez penser à mettre sur pause pour pouvoir réfléchir aux questions posées avant de vérifier la réponse en appuyant sur lecture. Pour s'entraîner et savoir si chaque notion est maîtrisée, vous trouverez sous les vidéos quelques liens pour faire des exercices et des QCM.
Tout d'abord, nous allons revoir la notion de calcul littéral avec les expressions littérales, puis nous verrons comment les réduire ou comment les calculer pour un x donné. Enfin, nous reverrons la distributivité.
Pour bien connaître cette notion, vous trouverez ci-dessous des vidéos durant lesquelles vous devez penser à mettre sur pause pour pouvoir réfléchir aux questions posées avant de vérifier la réponse en appuyant sur lecture. Pour s'entraîner et savoir si chaque notion est maîtrisée, vous trouverez sous les vidéos quelques liens pour faire des exercices et des QCM.
Réduction d'une expression littérale
Pour réduire une expression littérale, il faut regrouper les termes de même type et les calculer ensemble.
Voici une vidéo sur la réduction d'une expression littérale (niveau 4ème) et une autre vidéo plus courte sur la même notion (niveau 3ème : révisions). |
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Développement : simple distributivité
Pour passer d'une expression factorisée (avec des parenthèses et des multiplications) à une expression développée (sans parenthèse et avec des additions), on doit développer.
On peut développer avec la simple distributivité : a.(b + c) = a.b + a.c ou encore a.(b - c) = a.b + a.(-c) = a.b - a.c. Voici 3 vidéos : une vidéo sur la simple distributivité (niveau 5ème), une autre pour le niveau 4ème et enfin un exercice sur le niveau 5ème : - Développement par distributivité simple (5ème) - Développement par distributivité simple (4ème) - Exercice : Développer avec la distributivité |
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Développement : double distributivité
& Calcul d'une expression pour un x donné
Pour développer, on peut également utiliser la double distributivité :
(a + b).(c + d) = ac + ad + bc + bd. Pour calculer une expression pour un x donné, il suffit de remplacer ce x par la valeur donnée, sans oublier de rétablir les signes de multiplication sous-entendu. Voici 3 vidéos sur la double distributivité : - Développement par double distributivité (4ème) - Exercice : Double distributivité et calcul pour une valeur donnée - Simple et double distributivité (3ème : Révisions) |
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Factorisation
Vous avez découvert la factorisation avec le facteur commun. Factoriser c'est l' "inverse" de Développer.
Voici 2 vidéos dont 1 avec des exercices :
- Calcul littéral : Factorisation
- EXERCICE EN VIDEO : Factoriser avec un facteur commun composé et une soustraction
Voici 2 vidéos dont 1 avec des exercices :
- Calcul littéral : Factorisation
- EXERCICE EN VIDEO : Factoriser avec un facteur commun composé et une soustraction
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Tester une égalité
Pour tester une égalité pour un x donné, il suffit de remplacer ce x par la valeur donnée dans la premier membre de l'égalité (sans oublier de rétablir les signes de multiplication sous-entendu) et il faut calculer ce premier membre.Ensuite, il faut faire de même dans le deuxième membre de l'égalité. Pour enfin, comparer les nombres trouvés et vérifier si l'égalité est vraie ou non.
Voici une vidéo sur cette notion (niveau 5ème) |
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Quelques exercices...
- sur le site Mathenpoche 5ème :
http://archives.mathenpoche.net/5eme/pages/menu.html (ou cliquer sur le bouton "MATHENPOCHE 5ème" ci-dessous), sélectionner dans la partie Numérique, la partie "4. Calcul littéral", faire les exercices "Prendre un bon départ", "Expression littérale", "Calcul littéral", "Egalités, tests" ou encore "Pour aller plus loin". (Comme sur l'image ci-contre) - sur le site Mathenpoche 4ème : http://archives.mathenpoche.net/4eme/pages/menu.html (ou cliquer sur le bouton "MATHENPOCHE 4ème" ci-dessous), sélectionner dans la partie Numérique, la partie "4. Calcul littéral", faire les exercices "Prendre un bon départ", "Réduction", "Distributivité", "Développer, réduire", "Problèmes" ou encore "Pour aller plus loin". (Comme sur l'image ci-contre) |
- sur le site https://mathenpoche.sesamath.net/?page=quatrieme#quatrieme_1_7_1,
Sélectionner à gauche dans la partie "Nombres et calculs" : "A7 Calcul littéral", faire les exercices de la partie entraîne-toi dans la section "Factoriser", "Développer en utilisant la distributivité simple" ou "Je m'évalue" (il faut que AdobeFlash Reader soit à jour pour avoir l'affichage des exercices). Plus simplement voici le lien direct pour faire les exercices : clique sur le bouton SESAMATH ci-dessous. |
http://wims.auto.u-psud.fr/wims/ (choisir Classes ouvertes , puis Collège , puis choisir un niveau : Collège ; Ev@lwims Quatrième ou Mathématiques Quatrième – on peut s'inscrire gratuitement ou travailler de façon anonyme pour faire les exercices en ligne) -
Choisir la partie : Calcul littéral, puis la section cliquer sur un des petits carrés en bas à droite de la zone (chaque carré correspond à un exercice à faire) pour travailler sur les différentes notions de ce chapitre. |