Chapitre 7 : réciproque du théorème de thalès
Voici une partie sur la réciproque du théorème de Thalès qui sert à démontrer que des droites sont parallèles en sachant que les quotients venant de deux triangles ayant un sommet en commun sont bien égaux (sans oublier l'alignement des points).
La rédaction est très importante ici.
Il faut penser à rappeler qu'on a bien toutes les hypothèses comme l'alignement des points, comparer les quotients en les calculant séparément, remarquer ainsi s'ils sont oui ou non égaux avant d'utiliser la réciproque du théorème de Thalès et de pouvoir conclure.
La rédaction est très importante ici.
Il faut penser à rappeler qu'on a bien toutes les hypothèses comme l'alignement des points, comparer les quotients en les calculant séparément, remarquer ainsi s'ils sont oui ou non égaux avant d'utiliser la réciproque du théorème de Thalès et de pouvoir conclure.
quelques vidéos...
Le théorème de Thalès a été étudié en 4ème et est vu comme une généralité du théorème des milieux. Il est revu en 3ème pour bien comprendre la notion d'agrandissement/réduction et bien comprendre la proportionnalité entre différentes figures. De plus, le théorème de Thalès est aussi appliqué dans l'agrandissement et la réduction de polygone pour calculer les aires ou encore des rapports de longueurs.
Nous découvrons maintenant la réciproque du théorème de Thalès. Il faut bien penser avant d'utiliser ce théorème à vérifier que les conditions sont toutes réunies ("On sait que..." : alignement des points et égalité de deux des trois rapports). Voici 2 vidéos sur le niveau 3ème : - 3ème : AGRANDISSEMENTS, REDUCTIONS : réciproque de Thalès - EXERCICE EN VIDEO : Parallélisme : Thalès et sa réciproque |
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Pour faire quelques exercices sur le Théorème de Thalès et sa réciproque :
- sur le site euler.ac-versailles.fr, cliquer à droite sur "Séances "point de programme"", puis sélectionner le niveau 3ème afin de faire des révisions et enfin sur le point de programme "Figures planes", enfin faites les exercices "Théorème de Thalès et réciproque". Plus simplement voici le lien direct pour faire les exercices :
https://euler.ac-versailles.fr/espaces/login.jsp?jj=02&mm=10&aa=11&sesame=ha614 (ou bouton "EULER : THALES" ci-dessous)
- sur le site Mathenpoche 3ème : http://archives.mathenpoche.net/3eme/pages/menu.html (ou bouton "MATHENPOCHE 3ème" ci-dessous), sélectionner dans la partie Géométrie, la partie "1. Théorème de Thalès", faire les 3 exercices non faits dans le chapitre 4 Théorème de Thalès : "Réciproque", "Problèmes" ou encore "Pour aller plus loin".
- sur le site euler.ac-versailles.fr, cliquer à droite sur "Séances "point de programme"", puis sélectionner le niveau 3ème afin de faire des révisions et enfin sur le point de programme "Figures planes", enfin faites les exercices "Théorème de Thalès et réciproque". Plus simplement voici le lien direct pour faire les exercices :
https://euler.ac-versailles.fr/espaces/login.jsp?jj=02&mm=10&aa=11&sesame=ha614 (ou bouton "EULER : THALES" ci-dessous)
- sur le site Mathenpoche 3ème : http://archives.mathenpoche.net/3eme/pages/menu.html (ou bouton "MATHENPOCHE 3ème" ci-dessous), sélectionner dans la partie Géométrie, la partie "1. Théorème de Thalès", faire les 3 exercices non faits dans le chapitre 4 Théorème de Thalès : "Réciproque", "Problèmes" ou encore "Pour aller plus loin".